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∫1/x(1+x^2)dx
微积分
∫1/(1+x^2)dx
答:
令x=tan(t)带入 求得积分
∫1/(1+x^2)dx
=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c =arctanx+C 极限理论 十七世纪以来,微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题,取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前,在微积分的发展过程中,其数学分析的严密性问题...
∫1/ x(x^2
+
1) dx
=什么?
答:
=1/2∫1/[x^2(x^2+1)]dx^2 =1/2
∫1/x^2
-1/
(x^2
+
1)dx
^2 =1/2lnx^2/(x^2+
1)+
C 代入积分上下限可得:1/2lnx^2/(x^2+1)[1→+∞)=1/2ln2。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它...
怎样化简
∫x/(1+x^2)dx
答:
∫[2x
/(1+x^2)
]
dx
=∫d(ln(1+x^2))=ln(1+x^2)+C
不定积分
∫1/
[(1+ x)
(1+ x^2)
]
dx
的计算步骤?
答:
∴B + C = 0 ==> C = - B ∴A + C = 1 ==> C = 1 - A 有1 - A = - (- A) ==> A = 1/2、B = - 1/2、C = 1/2 于是
∫ 1/
[(1 + x)(1 + x^2)] dx = (1/2)∫ 1/(1 + x) dx - (1/2)∫ x/
(1 + x^2) dx
+ (1/2)∫ 1/(1 + x^...
x/(1+x^2)
的原函数是什么?
答:
∫x/
(1+x^2) dx
。=(
1/
2) ∫d(1+x^2)/(1+x^2)。=(1/2)ln|1+x^2| +C。x/(1+x^2)的原函数 =(1/2)ln|1+x^2| +C。原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)...
dx/x(1+x^2)
怎么算
答:
变量代换法:令1+x=t,
dx
=dt,则变为对t平方分之一的不定积分,也就是等于-1/t,再代换回来,等于-
1/(1+x)^2
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求不定积分
∫1/x(x
²
+1)dx
答:
∫1/x(x
²+
1)dx
不定积分是ln|x|-1/
2
ln|x²+1|+c 具体步骤如下:
x/(1+x^2)
的不定积分
答:
=(
1/
2)∫d(x^2)/
(1+x^2)
=(1/2)∫d(x^2+
1)
/(x^2+1)=(1/2)ln(1+x^2)+c
1/(
x
+x^2)dx
求过程
答:
1/x+x^2
=1/
(x+1)
x=1/x-1/1+x 所以原式等于ln
x/1+x
+C
1/(
x
+x^2)
积分是多少?
答:
∫1/x
²dx=(-1)x^(-
1)+
C(C为常数)^|1/
(1
-
x^2)
=-1/2*[1/(x-1)-1/(x+1)]=1/2*[1/(x+1)-1/(x-1)]原式du=1/2*[∫zhidx/(x+1) -
∫dx
/(x-1)]=1/2*[ln|x+1|-ln|x-1|]+C =ln{根号[(
x+1)
/(x-1)]}+C ...
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